Задание 54EED4
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Сторона равностороннего треугольника равна 16 умножить на корень из 3.
- Формула высоты равностороннего треугольника имеет вид сторона умножить на корень из 3 и разделить на 2.
- Вычислим высоту: 16 умножить на корень из 3 умножить на корень из 3 и разделить на 2.
- Корень из 3 умножить на корень из 3 равно 3.
- Произведение 16 умножить на 3 равно 48.
- Разделим 48 на 2, получим 24.
- Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен одной трети его высоты.
- Разделим 24 на 3, получим 8.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.