Задание 54505A
7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины , делит основание на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания . |
|
✓ Ответ подтверждён
9
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Пусть высота из точки C опускается на основание AD в точку H.
- По условию, эта высота делит основание AD на отрезки AH и HD.
- Так как трапеция равнобедренная, если провести вторую высоту из вершины B в точку K, то отрезки AK и HD будут равны.
- Длина отрезка AK равна 8, а длина отрезка HD равна 17.
- Вся длина основания AD складывается из отрезков AH и HD, то есть 8 + 17 = 25.
- Отрезок AK равен 8, значит, отрезок KH, который равен основанию BC, равен разности AH и AK.
- Вычисляем длину BC как 17 - 8.
- Результат равен 9.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.