Задание 544803

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями $A D$ и $B C$ угол $D$ равен $66 °$ . Диагональ $A C$ образует со стороной $A B$ угол $18 °$ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:49:17.903251+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол ABC равен углу D, то есть 66 градусов.
Угол BAC по условию равен 18 градусов.
Угол CAD равен разности угла DAB и угла BAC, то есть 66 минус 18, что равно 48 градусов.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC равны, поэтому угол BCA равен углу CAD и составляет 48 градусов.
Требуется найти угол между диагональю AC и меньшим основанием BC, то есть угол BCA.
Искомый угол равен 48 градусов.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`28E00F653FDC865E414D19EB109CB471`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00