Задание 5411A3
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Боковые стороны любой трапеции равны. | |
| 2) | Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. | |
| 3) | Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. |
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о боковых сторонах трапеции.
- Боковые стороны произвольной трапеции могут быть разной длины.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Проверим второе утверждение о площади ромба.
- Ромб является частным случаем параллелограмма.
- Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними.
- Так как все стороны ромба равны, эта формула справедлива и для него.
- Следовательно, второе утверждение является истинным.
- Проверим третье утверждение о равнобедренном треугольнике.
- Равнобедренный треугольник может быть тупоугольным, если его вершинный угол больше 90 градусов.
- Например, треугольник с углами 30°, 30° и 120° является равнобедренным, но не остроугольным.
- Следовательно, третье утверждение является ложным.
- Таким образом, истинным является только второе утверждение.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.