Задание 53AD0E

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $148 °$ . Найдите угол $A C B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:14:48.135393+00:00

Рассмотрим треугольник BOC.
Отрезки OB и OC являются радиусами одной окружности.
Следовательно, треугольник BOC является равнобедренным с основанием BC.
Углы AOD и BOC являются вертикальными.
Значит, угол BOC равен углу AOD и составляет 148 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой.
Угол ACB равен углу OBC.
Вычтем угол BOC из 180 градусов: 180 - 148 = 32 градуса.
Разделим полученный результат на 2, чтобы найти каждый из углов при основании: 32 / 2 = 16 градусов.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.