← к списку заданий

Задание 52D8C1

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = \frac{9}{14}$ , $A B = 42$ . Найдите $B C$ .

✓ Ответ подтверждён

27

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:35:45.895520+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
Косинус острого угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB.
Запишем формулу для косинуса угла B: cosB = BC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 9 / 14 = BC / 42.
Выразим катет BC, умножив гипотенузу AB на косинус угла B.
Получаем: BC = 42 * (9 / 14).
Разделим 42 на 14, получим 3.
Умножим 3 на 9, получим 27.
Искомая длина катета BC равна 27.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`A8576F3A0C9282204621617CC37981C5`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00