Задание 51D937

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $102 °$ . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.

✓ Ответ подтверждён

129

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:00:28.379223+00:00

В равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны.
Сумма двух тупых или двух острых углов не может составлять 102 градуса, так как углы при одном основании в сумме дают 180 градусов, а противолежащие тупой и острый углы имеют разную величину.
Значит, данные углы — это два равных острых угла трапеции.
Каждый из этих двух равных углов равен половине их суммы, то есть 102 разделить на 2.
Получаем, что меньший угол трапеции равен 51 градусу.
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам.
Чтобы найти больший (тупой) угол трапеции, нужно из 180 вычесть найденный острый угол.
Вычитаем из 180 число 51 и получаем 129.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.