Задание 51BA99
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
В треугольнике |
|
проведена
биссектриса 
. Найдите градусную меру
угла 
, если 
и 
.
✓ Ответ подтверждён
147
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Треугольник $AKC$ является равнобедренным, так как $AK = CK$.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому $\angle KAC = \angle C = 11^\circ$.
- Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, угол $BAC$ равен $2 \cdot \angle KAC = 2 \cdot 11^\circ = 22^\circ$.
- Сумма углов треугольника $ABC$ равна $180^\circ$.
- Угол $B$ равен $180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 22^\circ - 11^\circ = 147^\circ$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.