Задание 51A69E
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=2$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $((2)^3)^{-5} : 2^{-18}$.
- Возведем основание в куб: $2^3 = 8$.
- Теперь выражение равно $8^{-5} : 2^{-18}$.
- Представим основание 8 как степень двойки: $8 = 2^3$.
- Подставим это в выражение: $(2^3)^{-5} : 2^{-18}$.
- Применим свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
- Умножим показатели степеней: $3 \cdot (-5) = -15$.
- Первое слагаемое становится $2^{-15}$.
- Выражение для деления: $2^{-15} : 2^{-18}$.
- Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $a^m : a^n = a^{m-n}$.
- Вычтем показатели степеней: $-15 - (-18)$.
- Вычислим разность: $-15 + 18 = 3$.
- Получаем степень $2^3$.
- Вычислим значение степени: $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.