Задание 510B5D

7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = 6$ , $B C = 12$ , $\sin ∠ A B C = \frac{1}{4}$ . Найдите площадь треугольника $A B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:21:08.471758+00:00

Вспомним формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними.
Площадь равна половине произведения сторон AB и BC на синус угла B.
Подставим известные значения в формулу.
Площадь равна 0.5 умножить на 6 умножить на 12 и умножить на 0.25.
Перемножим 0.5 и 6, получим 3.
Перемножим 3 и 12, получим 36.
Перемножим 36 и 0.25, что равносильно делению 36 на 4.
Результат равен 9.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.