Задание 508D62
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
В ромбе угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
✓ Ответ подтверждён
62
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Противоположные углы ромба равны, поэтому угол ADC равен углу ABC.
- Угол ADC равен 56°.
- Диагональ AC является биссектрисой угла BCD, но проще рассмотреть треугольник ACD.
- У ромба все стороны равны, поэтому треугольник ACD является равнобедренным с основанием AC.
- Стороны AD и CD равны, следовательно, углы при основании CAD и ACD равны.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- Угол CAD равен (180° - 56°) / 2.
- Вычисляем разность: 180° - 56° = 124°.
- Делим на 2: 124° / 2 = 62°.
- Угол ACD равен 62°.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.