Задание 508746
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
64
Решение модель: google/gemini-3-flash-preview
- Запишем исходное выражение: корень из произведения a в восьмой степени и (-a) в четвертой степени.
- Возведение отрицательного числа (-a) в четную четвертую степень дает a в четвертой степени.
- Перепишем выражение под корнем как a в восьмой степени умножить на a в четвертой степени.
- При умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются.
- Сложим показатели 8 и 4, получив a в двенадцатой степени под корнем.
- При извлечении квадратного корня из степени ее показатель делится на два.
- Разделим 12 на 2 и получим упрощенное выражение a в шестой степени.
- Подставим в полученное выражение значение a, равное 2.
- Возведем число 2 в шестую степень: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.
- В результате вычислений получаем число 64.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.