Задание 504138

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Смежные углы всегда равны.
	2)	Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
	3)	Любые два равносторонних треугольника подобны.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:35:58.988027+00:00

1. Рассмотрим первое утверждение: смежные углы могут иметь разные меры, например, 30° и 150°, поэтому они не всегда равны.
2. Поскольку первое утверждение ложно, оно не входит в ответ.
3. Во втором утверждении говорится о проведении перпендикулярной к данной прямой через точку, не лежащую на ней. В плоскости существует ровно одна такая прямая, следовательно, утверждение истинно.
4. Третье утверждение: у любого равностороннего треугольника все углы равны 60°, значит любые два равносторонних треугольника имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны, то есть они подобны. Утверждение истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.