Задание 4FA4EB
7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины , делит основание на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания . |
|
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Высота, проведённая из вершины C, делит большее основание AD на два отрезка.
- Меньший отрезок примыкает к тупому углу D и равен 19, а больший отрезок равен 17.
- В равнобедренной трапеции отрезок, примыкающий к острому углу A, равен меньшему отрезку, то есть 19.
- Основание AD состоит из суммы отрезков, прилегающих к вершинам A и D.
- Отрезок AD равен сумме 19 и 17, что составляет 36.
- Проведем вторую высоту из вершины B на основание AD.
- Основания трапеции связаны соотношением, где верхнее основание BC равно нижнему основанию за вычетом отрезков по бокам.
- Отрезки, отсекаемые высотами на нижнем основании, равны между собой и равны меньшему отрезку 19.
- Длина основания BC равна разности между всем основанием AD и двумя отрезками по 19, но проще заметить, что отрезок BC равен разности AD и отрезка, равного 36 минус 36.
- Вычтем из большего отрезка 19 меньший отрезок 17, чтобы найти длину верхнего основания.
- Получаем длину основания BC равной 2.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.