Задание 4F79F5
3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая
Выбор ответа из предложенных вариантов
13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
| 1) | ||
| 2) | ||
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- На рисунке изображены пустые точки 0 и 6.
- Заштрихованные области находятся вне интервала между 0 и 6.
- Это означает, что решением являются значения $x < 0$ и $x > 6$.
- Такое решение характерно для неравенства вида $f(x) > 0$, где корни функции равны 0 и 6.
- Рассмотрим вариант 2: $x^2 - 6x > 0$.
- Разложим левую часть на множители: $x(x - 6) > 0$.
- Корнями уравнения $x(x - 6) = 0$ являются $x_1 = 0$ и $x_2 = 6$.
- При значениях $x$, больших 6 или меньших 0, выражение принимает положительные значения.
- Следовательно, рисунок соответствует неравенству $x^2 - 6x > 0$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.