Задание 4F0CCE
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. | |
| 2) | Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. | |
| 3) | Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой . |
✓ Ответ подтверждён
1
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о диагоналях прямоугольника.
- Свойство параллелограмма гласит, что диагонали делятся точкой пересечения пополам.
- Так как прямоугольник является частным случаем параллелограмма, это утверждение истинно.
- Проверим второе утверждение о площади трапеции.
- Формула площади трапеции содержит сумму длин оснований, умноженную на высоту и деленную на два.
- Утверждение про произведение одного основания на высоту описывает площадь параллелограмма или прямоугольника, но не трапеции.
- Следовательно, второе утверждение ложно.
- Проверим третье утверждение о биссектрисах равнобедренного треугольника.
- В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой.
- Биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не являются высотами.
- Поэтому третье утверждение ложно.
- Таким образом, истинным является только первое утверждение.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.