Задание 4D2F62
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
81
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=3$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $\frac{((3^3)^6 \cdot 3^3)}{3^{17}}$.
- Сначала упростим степень в числителе: $(3^3)^6 = 3^{3 \cdot 6} = 3^{18}$.
- Теперь числитель равен $3^{18} \cdot 3^3$.
- По свойству степеней при умножении складываем показатели: $3^{18+3} = 3^{21}$.
- Выражение упрощается до $\frac{3^{21}}{3^{17}}$.
- По свойству степеней при делении вычитаем показатели: $3^{21-17} = 3^4$.
- Вычислим значение $3^4$.
- $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.