Задание 4B751D
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
✓ Ответ подтверждён
82
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
- Точка пересечения диагоналей образует с вершинами прямоугольный треугольник.
- Перпендикуляр к стороне ромба является высотой этого треугольника.
- Высота делит прямой угол между диагоналями на два угла, один из которых равен 41°.
- Второй угол равен 90° - 41° = 49°.
- Углы, на которые высота делит прямой угол, равны половинам углов ромба.
- Половина острого угла ромба равна меньшей из этих частей, то есть 41°.
- Острый угол ромба равен 2 * 41° = 82°.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.