Задание 48D77B
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
21
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 7 умножить на корень из 3.
- Формула связи радиуса описанной окружности R и стороны равностороннего треугольника a выглядит так: R = a разделить на корень из 3.
- Выразим сторону треугольника через радиус: a = R умножить на корень из 3.
- Подставим значение радиуса в формулу: a = 7 умножить на корень из 3 умножить на корень из 3.
- Произведение корня из 3 на корень из 3 равно 3.
- Вычислим значение стороны: a = 7 умножить на 3.
- Итоговая длина стороны равна 21.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.