Задание 48CB65

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $tg B = \frac{7}{12}$ , $B C = 48$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:25:36.562581+00:00

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.
Запишем формулу тангенса: tgB = AC / BC.
Подставим известные значения в формулу: 7/12 = AC / 48.
Выразим неизвестную сторону AC: AC = (7 * 48) / 12.
Разделим 48 на 12, получим 4.
Умножим 7 на 4, получим 28.
Длина стороны AC равна 28.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.