Задание 481278

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = \frac{5}{6}$ , $A B = 18$ . Найдите $B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:23:03.735539+00:00

Треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом C.
Сторона AB является гипотенузой, а сторона BC — прилежащим катетом к углу B.
По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике, косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB.
Составим уравнение: BC разделить на AB равно 5/6.
Подставим известное значение гипотенузы AB, равное 18, в уравнение.
Получаем выражение: BC разделить на 18 равно 5/6.
Выразим BC, умножив 18 на 5/6.
Выполним вычисление: 18 разделить на 6 равно 3, а 3 умножить на 5 равно 15.
Искомая сторона BC равна 15.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.