Задание 47709E

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

✓ Ответ подтверждён

168

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:45:58.845770+00:00

Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности, то есть 25.
Синус угла между стороной и диагональю равен 0,96.
Обозначим эту сторону как a, тогда a = 25 * 0,96.
Вычисляем значение a: 25 * 0,96 = 24.
Другая сторона b прямоугольника находится через косинус угла или по теореме Пифагора.
Косинус угла равен корню из (1 - 0,96 в квадрате).
0,96 в квадрате равно 0,9216.
1 - 0,9216 равно 0,0784.
Корень из 0,0784 равен 0,28.
Вторая сторона b = 25 * 0,28.
Вычисляем значение b: 25 * 0,28 = 7.
Площадь прямоугольника равна произведению сторон 24 и 7.
Вычисляем площадь: 24 * 7 = 168.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.