Задание 4746DE

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции $A B C D$ угол $D$ равен $66 °$ . Найдите градусную меру угла $A C D$ , если луч $A C$ является биссектрисой угла $B A D$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:21:04.467831+00:00

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит угол А равен углу D.
Угол А равен 66 градусам.
Луч АС является биссектрисой угла BAD, поэтому угол ВАС равен половине угла А.
Угол ВАС равен 66 разделить на 2, что составляет 33 градуса.
Так как ВС параллельно AD, накрест лежащие углы ВСА и САD равны.
Угол ВСА равен углу САD, то есть 33 градусам.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол АВС равен 180 минус 66, что составляет 114 градусов.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Угол АСВ равен 33 градуса, а угол АВС равен 114 градусов.
Угол ВАС равен 33 градуса.
Угол ВСА равен 33 градуса.
Угол АСD равен углу ВСD минус угол ВСА.
В трапеции сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов, значит угол ВСD равен 180 минус 66, то есть 114 градусов.
Угол АСD равен 114 минус 33, что составляет 81 градус.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.