Задание 4718F7
7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник. Найдите его площадь. |
|
✓ Ответ подтверждён
35
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Опишем треугольник наименьшим прямоугольником, стороны которого идут по линиям сетки.
- Посчитаем размеры этого прямоугольника: его ширина равна 9 клеткам, а высота — 6 клеткам.
- Вычислим общую площадь этого прямоугольника, умножив ширину на высоту: 9 умножить на 6 равно 54.
- Первый прямоугольный треугольник снаружи расположен слева и снизу, его катеты равны 1 и 5, а его площадь равна половине их произведения, то есть 2.5.
- Второй прямоугольный треугольник снаружи расположен справа и сверху, его катеты равны 6 и 5, а его площадь равна половине их произведения, то есть 15.
- Третий прямоугольный треугольник снаружи расположен слева и сверху, его катеты равны 3 и 1, а его площадь равна половине их произведения, то есть 1.5.
- Сложим площади всех трёх внешних прямоугольных треугольников: 2.5 плюс 15 плюс 1.5 равно 19.
- Вычтем полученную сумму площадей внешних треугольников из площади описанного прямоугольника: 54 минус 19 равно 35.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.