Задание 466CCD

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Найдите острый угол параллелограмма $A B C D$ , если биссектриса угла $A$ образует со стороной $B C$ угол, равный $15 °$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 09:36:20.430707+00:00

1. Пусть биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К.
2. Стороны AD и BC параллельны, так как ABCD — параллелограмм.
3. Накрест лежащие углы AKB и KAD равны при параллельных прямых AD, BC и секущей AK.
4. По условию угол между биссектрисой AK и стороной BC равен 15°, следовательно, угол AKB равен 15°.
5. Из равенства накрест лежащих углов получаем, что угол KAD равен 15°.
6. Так как AK — биссектриса угла BAD, то угол BAD в два раза больше угла KAD.
7. Вычисляем острый угол параллелограмма: 15° * 2 = 30°.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.