Задание 462D7A

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам .
	2)	Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
	3)	Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:38:36.078490+00:00

1. Проверяем каждое утверждение по отдельности.
2. Утверждение 1: в любой трапеции диагонали пересекаются, но не делятся точкой пересечения пополам – это свойство параллелограмма, значит утверждение ложно.
3. Утверждение 2: площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними; формула через диагонали содержит также синус угла между диагоналями, поэтому «половина произведения диагоналей» неверна.
4. Утверждение 3: согласно теореме Фалеса, угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым, следовательно, утверждение истинно.
5. Единственное истинное утверждение – третье.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.