Задание 450B16

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Найдите значение выражения $\frac{a^{21} \cdot {(b^{9})}^{2}}{{(a \cdot b)}^{18}}$ при $a = 5$ и $b = \sqrt{5}$ .

✓ Ответ подтверждён

125

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 11:08:36.935597+00:00

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

Подставляем a=5 и b=√5 в исходное выражение.
Преобразуем ((b)⁹)² в b¹⁸.
Записываем ((a·b))¹⁸ как a¹⁸·b¹⁸.
Сокращаем b¹⁸ в числителе и знаменателе.
Остаётся a²¹ / a¹⁸.
Вычитаем показатели: a²¹⁻¹⁸ = a³.
Подставляем a=5, получаем 5³.
Вычисляем 5³ = 125.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`50D284B3281990174380720693FEF228`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00