Задание 44DCE7
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
58
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Отрезок AB является диаметром окружности.
- Угол ANB опирается на диаметр AB, поэтому он является вписанным и равен 90 градусам.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник ANB.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Найдем угол NAB, вычтя угол NBA из 90 градусов.
- Угол NAB равен разности 90 и 32, то есть 58 градусов.
- Точки M и N лежат по разные стороны от диаметра AB.
- Углы NMB и NAB опираются на одну и ту же дугу NB.
- Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
- Следовательно, угол NMB равен углу NAB.
- Искомый угол NMB равен 58 градусам.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.