Задание 44D064
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
80
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Сначала упростим числитель выражения.
- Используем свойство степени для произведения: $(ab)^n = a^n b^n$.
- Числитель равен $2^5 \cdot 10^5$.
- Теперь запишем полное выражение с упрощенным числителем.
- Выражение принимает вид $\frac{2^5 \cdot 10^5}{2^2 \cdot 10^4}$.
- Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями.
- Получаем $\frac{2^5}{2^2} \cdot \frac{10^5}{10^4}$.
- Применим свойство деления степеней: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
- Для основания 2 получаем $2^{5-2} = 2^3$.
- Для основания 10 получаем $10^{5-4} = 10^1$.
- Умножим полученные значения: $2^3 \cdot 10$.
- Вычислим $2^3 = 8$.
- Умножим 8 на 10.
- Результат равен 80.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.