Задание 443298
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
✓ Ответ подтверждён
46
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол A равен углу D и составляет 78 градусов.
- Рассмотрим треугольник ACD, в котором известны два угла: D равен 78 градусов и угол ACD равен 56 градусов.
- Сумма углов в любом треугольнике составляет 180 градусов.
- Найдем угол CAD, вычтя из 180 сумму углов D и ACD: 180 - 78 - 56 = 46 градусов.
- Так как основания трапеции BC и AD параллельны, то диагональ AC является секущей.
- Углы BCA и CAD являются накрест лежащими при параллельных прямых BC и AD, поэтому они равны.
- Следовательно, угол между диагональю AC и меньшим основанием BC также равен 46 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.