Задание 439BFB
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Диагонали параллелограмма равны. | |
| 2) | Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. | |
| 3) | Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. |
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- 1. Рассмотрим каждое утверждение отдельно.
- 2. Утверждение 1: в произвольном параллелограмме диагонали не обязаны быть равными.
- 3. Например, у ромба с углами 60° и 120° диагонали различны.
- 4. Поэтому первое утверждение ложно.
- 5. Утверждение 2: площадь любой параллелограммы равна произведению её основания на высоту к этому основанию.
- 6. Ромб – частный случай параллелограмма, его сторона может выступать в роли основания.
- 7. Следовательно, площадь ромба = сторона × высота, проведённая к этой стороне.
- 8. Значит второе утверждение истинно.
- 9. Утверждение 3: критерий С‑А‑С требует, чтобы угол был заключён между известными сторонами.
- 10. В формулировке угол не уточнён как включённый, условие недостаточно.
- 11. Существует контрпример, когда две стороны и несмежный угол равны, но треугольники различаются.
- 12. Поэтому третье утверждение ложно.
- 13. Остаётся единственное истинное утверждение – номер 2.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.