Задание 42DBE1

2.5 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени Выбор ответа из предложенных вариантов 7 — Число на координатной прямой (выбор одного ответа)

Какое из чисел $\sqrt{7}, \sqrt{8}, \sqrt{42}$ и $\sqrt{61}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$ ?

	1)	$\sqrt{7}$
	2)	$\sqrt{8}$
	3)	$\sqrt{42}$
	4)	$\sqrt{61}$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:07:23.853058+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

Нужно определить, какое из предложенных чисел находится в промежутке от 7 до 8 включительно.
Возведем в квадрат границы промежутка, чтобы сравнить их с подкоренными выражениями.
Квадрат числа 7 равен 49.
Квадрат числа 8 равен 64.
Следовательно, искомое число должно иметь квадрат, лежащий в промежутке от 49 до 64.
Проверим первый вариант: квадрат корня из 7 равен 7, что меньше 49.
Проверим второй вариант: квадрат корня из 8 равен 8, что меньше 49.
Проверим третий вариант: квадрат корня из 42 равен 42, что меньше 49.
Проверим четвертый вариант: квадрат корня из 61 равен 61.
Число 61 находится между 49 и 64.
Значит, корень из 61 находится между 7 и 8.
Таким образом, верным является четвертый вариант.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`C057646C480EA6A446900F9A568D84B0`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00