Задание 426640

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Все углы ромба равны.
	2)	Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
	3)	Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:29:22.043266+00:00

1. Рассмотрим первое утверждение.
2. В ромбе все стороны равны, но углы могут быть разными.
3. Поэтому первое утверждение ложно.
4. Рассмотрим второе утверждение.
5. Равенство сторон в одинаковом порядке не определяет форму четырёхугольника.
6. Существуют разные четырёхугольники с одинаковыми сторонами (например, параллелограмм и трапеция).
7. Следовательно, второе утверждение ложно.
8. Рассмотрим третье утверждение.
9. Точка, лежащая вне окружности, имеет два разных направления к центру, образующие разные радиусы.
10. По теореме о касательной из внешней точки к окружности из такой точки можно провести ровно две касательные.
11. Значит, третье утверждение истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.