Задание 3FD623
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Один из углов ромба равен . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
✓ Ответ подтверждён
57
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Один из углов ромба равен 114 градусов.
- Другой угол ромба равен 180 минус 114, то есть 66 градусов.
- Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
- Большая диагональ делит тупой угол 114 градусов пополам.
- Половина тупого угла равна 114 делить на 2, то есть 57 градусов.
- Меньшая диагональ делит острый угол 66 градусов пополам.
- Половина острого угла равна 66 делить на 2, то есть 33 градуса.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, стороной ромба и частью большей диагонали.
- В этом треугольнике один острый угол равен 33 градуса, так как он совпадает с половиной острого угла ромба.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Искомый угол между высотой и большей диагональю равен 90 минус 33.
- Вычитание дает результат 57 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.