Задание 3F99AC

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = \frac{3}{8}$ , $A B = 64$ . Найдите $B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 09:34:42.510098+00:00

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
По определению косинуса, косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Для угла B прилежащим катетом является BC, а гипотенузой — AB.
Запишем отношение: cos B = BC / AB.
Подставим в это отношение известные значения: 3/8 = BC / 64.
Выразим сторону BC: BC = 64 * 3 / 8.
Разделим 64 на 8 и получим 8.
Умножим 8 на 3 и получим 24.
Длина стороны BC равна 24.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.