Задание 3F7DC9
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
✓ Ответ подтверждён
40
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- Определим, что расстояния образуют арифметическую прогрессию.
- Первый член прогрессии a₁ = 16 м.
- Разность прогрессии d = –4 м.
- Общий член aₙ = a₁ + (n‑1)·d.
- Для полной остановки aₙ должно стать 0, то есть 16 + (n‑1)(‑4) = 0.
- Решаем уравнение: 16 – 4·(n‑1) = 0 → 4·(n‑1) = 16 → n‑1 = 4 → n = 5.
- Последний ненулевой член соответствует n = 4 (a₄ = 4 м).
- Сумма первых 4 членов S₄ = n·(a₁ + aₙ)/2 = 4·(16 + 4)/2 = 4·20/2 = 40.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.