fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 3EC075

7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Трапеция ABCD  с основаниями AD  и BC  описана около окружности, AB=9 , BC=5 , CD=7 .
Найдите AD .

✓ Ответ подтверждён

11

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:35:33.232738+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы его противоположных сторон равны.
  2. В данной трапеции ABCD это означает, что сумма оснований AD и BC равна сумме боковых сторон AB и CD.
  3. Запишем это равенство: AD + BC = AB + CD.
  4. Подставим известные значения сторон в уравнение: AD + 5 = 9 + 7.
  5. Сложим числа в правой части уравнения: 9 + 7 = 16.
  6. Получаем уравнение: AD + 5 = 16.
  7. Вычтем 5 из обеих частей уравнения, чтобы найти AD.
  8. AD = 16 - 5 = 11.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID3E8AC278D97590B443BF5263F4BA91A6
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00