Задание 3E2FC4
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
9
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=3$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $((3)^7)^{-2} : 3^{-16}$.
- Применим свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ к первой части.
- Показатель степени первой части равен $7 \cdot (-2) = -14$.
- Теперь выражение выглядит как $3^{-14} : 3^{-16}$.
- Используем правило деления степеней с одинаковым основанием $a^m : a^n = a^{m-n}$.
- Вычислим новый показатель степени: $-14 - (-16)$.
- Это равно $-14 + 16 = 2$.
- Получаем $3^2$.
- Вычислим значение $3^2 = 9$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.