Задание 3DCC83

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
	2)	В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
	3)	Все диаметры окружности равны между собой.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:37:23.619008+00:00

Рассмотрим первое утверждение о перпендикулярных прямых.
В плоскости две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны, а не перпендикулярны.
Следовательно, первое утверждение является ложным.
Рассмотрим второе утверждение о прямоугольной трапеции.
В прямоугольной трапеции два угла при боковой стороне, перпендикулярной основаниям, равны 90 градусам.
Таким образом, в любой прямоугольной трапеции действительно есть два равных угла.
Следовательно, второе утверждение является истинным.
Рассмотрим третье утверждение о диаметрах окружности.
Диаметр окружности равен удвоенному радиусу.
Так как радиусы одной окружности равны, то и все её диаметры равны между собой.
Следовательно, третье утверждение является истинным.
Истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.