Задание 3D5E95
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
64
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=4$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $\frac{((4)^6)^3}{4^{15}}$.
- Применим свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ к числителю.
- Показатель степени в числителе равен $6 \cdot 3 = 18$.
- Числитель становится $4^{18}$.
- Теперь выражение имеет вид $\frac{4^{18}}{4^{15}}$.
- Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
- Вычтем показатели степеней: $18 - 15 = 3$.
- Получаем $4^3$.
- Вычислим значение $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4$.
- $4 \cdot 4 = 16$.
- $16 \cdot 4 = 64$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.