Задание 3D5005

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\sin B = \frac{5}{16}$ , $A B = 80$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:20:45.087499+00:00

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Для угла B противолежащим катетом является сторона AC, а гипотенузой — сторона AB.
Запишем формулу: sinB = AC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 5/16 = AC / 80.
Выразим сторону AC из полученного равенства: AC = (5 * 80) / 16.
Произведем деление 80 на 16, что равно 5.
Вычислим итоговое значение: AC = 5 * 5 = 25.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.