Задание 3C9359

7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ известно, что $A C = 40$ , $B C = 9$ , угол $C$ равен $90 °$ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

✓ Ответ подтверждён

20.5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:22:59.373442+00:00

Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол C равен 90 градусов.
Стороны AC и BC являются катетами прямоугольного треугольника.
Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора.
Возведем 40 в квадрат, получится 1600.
Возведем 9 в квадрат, получится 81.
Сложим 1600 и 81, получим 1681.
Извлечем квадратный корень из 1681, получим 41.
Гипотенуза AB равна 41.
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
Разделим 41 на 2, получим 20.5.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.