Задание 3C7D0F
7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
✓ Ответ подтверждён
2.5
Решение модель: google/gemini-3.7-flash
- Радиус большего круга равен расстоянию от его центра до узла сетки и составляет $R_1 = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$.
- Радиус меньшего круга равен расстоянию от его центра до узла сетки и составляет $R_2 = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.
- Площадь большего круга равна $S_1 = \pi R_1^2 = 5\pi$.
- Площадь меньшего круга равна $S_2 = \pi R_2^2 = 2\pi$.
- Отношение площади большего круга к площади меньшего равно $\frac{5\pi}{2\pi} = 2.5$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.