Задание 3A1FF8
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. | |
| 2) | Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. | |
| 3) | Все диаметры окружности равны между собой. |
✓ Ответ подтверждён
101
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о существовании треугольника со сторонами 1, 2 и 4.
- Согласно теореме о неравенстве треугольника, сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей.
- Сумма сторон 1 и 2 равна 3, что меньше стороны 4.
- Следовательно, такой треугольник действительно не существует.
- Первое утверждение является истинным.
- Проверим второе утверждение о свойстве медианы.
- Медиана треугольника соединяет вершину с серединой противоположной стороны.
- Она делит пополам противоположную сторону, а не угол.
- Угол из вершины делит пополам биссектриса, а не медиана (в общем случае).
- Второе утверждение является ложным.
- Проверим третье утверждение о диаметрах окружности.
- Диаметр окружности — это хорда, проходящая через центр.
- Все диаметры одной окружности равны удвоенному радиусу.
- Следовательно, все диаметры данной окружности равны между собой.
- Третье утверждение является истинным.
- Таким образом, истинными являются утверждения 1 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.