Задание 38B3E5
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. | |
| 2) | В параллелограмме есть два равных угла. | |
| 3) | Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. |
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о точке пересечения окружностей.
- Расстояние от точки пересечения до центра первой окружности равно её радиусу.
- Расстояние от той же точки до центра второй окружности равно радиусу второй окружности.
- Так как радиусы произвольных окружностей могут быть разными, точка не всегда равноудалена от центров.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Проверим второе утверждение о параллелограмме.
- В параллелограмме противоположные углы равны между собой.
- Таким образом, в любом параллелограмме всегда найдутся хотя бы два равных угла.
- Следовательно, второе утверждение является истинным.
- Проверим третье утверждение о площади прямоугольного треугольника.
- Формула площади прямоугольного треугольника включает множитель один второй.
- Площадь равна половине произведения длин его катетов, а не просто произведению.
- Следовательно, третье утверждение является ложным.
- Таким образом, только второе утверждение верно.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.