Задание 3816E1

7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Четырёхугольник $A B C D$ описан около окружности, $A B = 5$ , $B C = 9$ , $C D = 16$ . Найдите $A D$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:21:49.023895+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

Вспомним свойство описанного около окружности четырёхугольника.
Сумммы противоположных сторон такого четырёхугольника равны между собой.
Запишем это равенство для сторон AB, BC, CD и AD: AB + CD = BC + AD.
Подставим известные значения в полученное уравнение: 5 + 16 = 9 + AD.
Вычислим сумму левой части уравнения: 21 = 9 + AD.
Выразим неизвестную сторону AD из уравнения: AD = 21 - 9.
Получим значение длины стороны AD: AD = 12.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`CE55FD1DAECA810740F87073A66FF233`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00