Задание 380FAE
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.
✓ Ответ подтверждён
6
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Обозначим вершины трапеции буквами, где нижнее основание разбито на отрезки длиной 2 и 8.
- В равнобедренной трапеции высота, опущенная на большее основание, отсекает от него отрезок, равный полуразности оснований.
- Длина меньшего отрезка, образованного высотой, равна 2.
- Длина большего отрезка, образованного высотой, равна 8.
- Большее основание трапеции равно сумме этих отрезков, то есть 2 + 8 = 10.
- Пусть меньшее основание равно x.
- Разность оснований равна 10 - x.
- Отрезок, отсекаемый высотой, равен половине этой разности: (10 - x) / 2 = 2.
- Умножим обе части уравнения на 2, получим 10 - x = 4.
- Вычислим значение x, перенеся слагаемые: x = 10 - 4.
- Меньшее основание равно 6.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.