Задание 3739E9

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $56 °$ , угол $C A D$ равен $42 °$ . Найдите угол $A B D$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:22:01.916423+00:00

Угол ABC опирается на дугу ADC.
Угол ADC также опирается на ту же дугу ADC и равен углу ABC, то есть 56 градусов.
Вписанные углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD.
Значит, угол CBD равен углу CAD и составляет 42 градуса.
Угол ABD равен разности угла ABC и угла CBD.
Вычитаем из 56 градусов 42 градуса и получаем 14 градусов.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.