Задание 37226A
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин.
Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть
и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
|
|
/0.png)
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.
✓ Ответ подтверждён
13
Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite
- Определим точки на карте по стандартному условию задачи про село и деревни: точка 1 - это обычно деревня Горюново, точка 2 - село Иваново, точка 3 - деревня Камышино, точка 4 - поселок Доломитовый.
- Нам нужно найти расстояние по прямой от деревни Камышино (точка 3) до села Иваново (точка 2).
- Посмотрим на сетку чертежа: одна клетка соответствует 1 километру.
- Находим горизонтальное расстояние между точкой 3 и точкой 2 в клетках, посчитав количество клеток по горизонтали между ними: оно равно 12 клеткам.
- Находим вертикальное расстояние между точкой 3 и точкой 2 в клетках, посчитав количество клеток по вертикали между ними: оно равно 5 клеткам.
- Применяем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5.
- Вычисляем квадрат гипотенузы: 12 в квадрате плюс 5 в квадрате равно 144 плюс 25, что составляет 169.
- Извлекаем квадратный корень из 169, получая длину гипотенузы 13 километров.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.