Задание 3687E2
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
81
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=3$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $((3)^5)^{-3} : 3^{-19}$.
- Применим свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ к первой части.
- Показатель степени первой части равен $5 \cdot (-3) = -15$.
- Теперь выражение выглядит как $3^{-15} : 3^{-19}$.
- Используем правило деления степеней с одинаковым основанием $a^m : a^n = a^{m-n}$.
- Вычислим новый показатель степени: $-15 - (-19)$.
- Это равно $-15 + 19 = 4$.
- Получаем $3^4$.
- Вычислим значение $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$.
- $3 \cdot 3 = 9$.
- $9 \cdot 3 = 27$.
- $27 \cdot 3 = 81$.
- Итоговый результат — целое число 81.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.